必修1《3.1指数函数的概念》优质课教案下载

必修1《3.1指数函数的概念》优质课教案下载

过程与方法 ①让学生自主探究，了解指数函数的实际背景，体验从特殊→一般→特殊的认知过程；②领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

二、教学重点、难点

教学重点 指数函数的概念、图象和性质。

指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一。作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础；同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。

教学难点 指数函数的图象性质与底数a的关系。

如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。指数函数是学生完全陌生的一类函数, 对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题。通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。

三、学情分析

新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、进取心，富有激情、思维活跃。他们已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。

四、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修（一）》（北师大版）第三章第三节第三课（3.3.3）《指数函数的图象和性质》。根据我班学生的实际情况，我将《指数函数的图象和性质》划分为两节课（探究图象和性质，指数函数及其性质的应用），本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。　

五、学法与教法

①学法：观察法、讲授法及讨论法； ②教法: 借助多媒体，展示学生的做图结果；探究交流，演示指数函数的图像

六、教学过程

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，

即：1.情景设置，形成概念 2.发现问题，深化概念? 3.深入探究图像，加深理解性质? 4.强化训练，落实掌握 5.小结归纳? ?6.布置作业

（一）创设情景

问题1 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为 EMBED Equation.3 。

问题2 《庄子·天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为 EMBED Equation.3 。

（二）导入新课

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

在 EMBED Equation.3 ，中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.

我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数 EMBED Equation.3 ，分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。