《3.3指数函数的图像和性质》优质课教案设计

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三、设计思想

1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

2.结合参加我校组织的两个课题《对话——反思——选择》和《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的研究，在本课的教学中我努力实践以下两点：

= 1 ﹨ GB2 ⑴ .在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

= 2 ﹨ GB2 ⑵ .在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

3.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

四、教学目标

根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

五、教学重点与难点

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

六、教学过程：

（一）创设情景、提出问题(约3分钟)

复习正整数指数函数概念和性质（提问学生）

正整数指数函数y＝ax(a>0且a≠1，x∈N＋)，

当a>1时， 函数图像是上升的,在定义域内递增 ;

当0

引导出指数函数概念

（二）师生互动、探究新知

1．指数函数的定义

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

师：如果可以用字母 EMBED Equation.3 代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成 EMBED Equation.3 的形式。自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。

= 2 ﹨ GB2 ⑵ 让学生讨论并给出指数函数的定义。（约6分钟）

对于底数的分类，可将问题分解为：

= 1 ﹨ GB3 ① 若 EMBED Equation.3 会有什么问题？（如 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 则在实数范围内相应的函数值不存在）