北师大2003课标版《3.3指数函数的图像和性质》新课标优质课教案设计

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设计思想

1．函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置．如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机地结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望——持久的好奇心．我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的．本节课力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种研究方法，以便能将其迁移到其 他函数的研究中去．

2．在本节课的教学中我努力实践以下两点：

(1)在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探 索的学习方式．

(2)在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视 体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法．

3．通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法．

教学目标

1、通过教学，使学生掌握指数函数的定义，会画指数函数的图象，掌握指数函数的性质，并会简单应用。

2、通过函数的作图，由学生观察，归纳出函数所具有的性质，提高学生观察、归纳的能力。

3、通过例题与练习，使学生会利用指数函数的图象与性质解决比较大小、求定义域、作图等问题。

4、通过教学，使学生进一步了解学习一种新函数的方法。

教学重点与难点

重点：指数函数的定义、图象与性质。

难点：弄清底数a对函数数值变化的影响，指数函数图像和性质的发现过程，能 应用指数函数的图象与性质解决问题。

教学过程：

师生互动、探究新知

指数函数的定义

一般地，形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数。定义域取全体实数。

思考1：为什么定义中要规定底数a>0,且a≠1？

思考2:下列函数是否是指数函数：

（1）y=0.2x? ??(2)y=(-2)x ?(3)y=1x? (4)y=(1/3)x (5)y=2x＋1?

小结：指数函数的特点是

(1)y=ax的形式 (2)底数a>0且a≠1

指数函数的性质

设置了以下三个问题