图
像 图
像
特
征图像分布在一、二象限,与y轴相交,落在x轴的上方. 都过点(0,1)第一象限的点的纵坐标都大于1;第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1.第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1;第二象限的点的纵坐标都大于1.从左向右图像逐渐上升.从左向右图像逐渐下降.
性
质(1)定义域:R(2)值域:(0,+∞)(3)过定点(0,1),即x=0时,y=1(4)x>0时,y>1;x<0时,00时,01.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数指数函数反映了实数与正实数之间的一种一一对应关系.
(五)初步应用指数函数的图像与性质
例1.比较下列各组中两个数的大小。(不借助计算器)
小结:若数的特征是同底不同指(包括可以转换成同底),要点是利用指数函数的单调性,特别注意底数的讨论。对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较。
例2.(1)求使不等式4x>32成立的x的取值集合;