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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修13.3 指数函数的图像和性质下载详情
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《3.3指数函数的图像和性质》精品教案优质课下载

教学过程:

一、提出问题

问题1 前面我们学习了指数函数 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的图象

【媒显1】

试问:这两个函数图象之间有什么关系吗?

【媒显2】

【反馈调整】两个函数的图象关于 EMBED Equation.DSMT4 轴对称.

【板书】函数 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的图象关于 EMBED Equation.DSMT4 轴对称.

证明:设点 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 图象上的任意一点,则

EMBED Equation.DSMT4

又点 EMBED Equation.DSMT4 关于 EMBED Equation.DSMT4 轴对称的点为 EMBED Equation.DSMT4 ,

由于 EMBED Equation.DSMT4 ,

说明点 EMBED Equation.DSMT4 在函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象上.

所以函数 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的图象关于 EMBED Equation.DSMT4 轴对称.

问题2 一般的指数函数的图象应是怎样的呢?(板书课题)这是本节课我们要着重探讨的课题.

二、分析问题、解决问题

【分析】怎样探索一般的指数函数的图象呢?问题1给了我们两个启示:

第一,探索 EMBED Equation.DSMT4 的图象,应该分 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 两种情况分别进行;

第二,如果当 EMBED Equation.DSMT4 时的指数函数图象清楚了,那么当 EMBED Equation.DSMT4 时指数函数的图象也就清楚了.

所以我们下面着重探索当 EMBED Equation.DSMT4 时 EMBED Equation.DSMT4 的图象.

【探索】作出函数 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 的图象.

【媒显3】

问1:这些函数的图象有什么共同的特征?

【反馈调整并板书】

(1)定义域为 EMBED Equation.DSMT4 ;

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