《3.3指数函数的图像和性质》精品优质课教案设计

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三、设计思想

1. 指数函数的图象及其性质在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，就要从简单容易理解的问题入手。本节课先设计了一个如何求细胞分裂个数问题，激发学生学习新知的兴趣和欲望，树立自信心。我们知道函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生分组合作学习中去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

2.在本课的教学中我努力实践以下两点：

（1）在课堂活动中通过分组合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

（2）在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握发现问题、解决问题的方法。

3.通过课堂教学活动向学生渗透数形结合、分类讨论、从特殊到一般等数学思想方法。

四、教学目标

知识与技能：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能解决简单的数学问题；

过程与方法：经历从具体情境中抽象出指数函数的概念，在教学过程中通过类比，回顾归纳及分组合作学习从图象和解析式这两种不同角度研究函数性，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

情感态度与价值观：提高学生观察、分析、抽象和概括等方面的能力，体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法，培养学生乐于探索和积极向上的学习态度；

五、教学重点与难点

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，以及指数函数图象与底数的关系.

六、教学过程：

1.创设情景、形成概念

(指数函数的概念)

师：某种细胞分裂时，由1个分裂成2 个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂50次后得到的细胞个数是多少？分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系？（多媒体展示）

【学情预设：学生可能说很多或能算出具体数目】

【设计意图：用一个看似简单的细胞分裂，为引出指数函数的概念做准备；让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望。】

在上面的问题中，细胞个数用 表示，分裂次数用表示学生很容易得出（ ）

【学情预设：学生可能会漏掉 的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中 的范围。】

师：函数 是一次函数、反比例函数、二次函数吗？函数 有什么特征？

⑴让学生思考讨论上述问题（问题逐个给出）：

【设计意图：引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣。】

引导学生观察，底数是常数，指数是自变量。