《4.1对数及其运算》集体备课教案设计

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三、设计思想

学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解, 努力做到生生对话、师生对话，很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。

四．教学目标

1.理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质，掌握对数式与指数式的关系；通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，并掌握化简求值的技能；运用对数运算性质解决有关问题，培养学生分析、综合解决问题的能力，培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。

2.通过与指数式的比较，引出对数的定义与性质，让学生经历并推理出对数的运算性质；让学生归纳整理本节所学的知识。

3.学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力；通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思想品质，在学习过程中培养学生探究的意识；让学生感受对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。

五、教学重点与难点

重点：对数式与指数式的互化及对数的性质，对数运算的性质与对数知识的应用。难点：对数概念的理解，对数运算性质的推导及应用。

六．教学过程设计

教学环节教学程序及设计设计意图创

设

情

境，

引

入

新课引例：

1、为简化天文、航海方面所遇到的繁杂数学计算，纳皮尔发明了对数方法。

2.假设2000年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8.2%，那么经过多少年国民生产总值是2000年的2倍？

分析：

学生利用以前的知识可以回答出第一题 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，但是第二题 EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 怎么求x? 这对学生来说有困难。教师可引导学生这其实就是已知底数和幂，求指数的问题，激发学生探索、学习新知的兴趣和欲望。 EMBED Equation.3

师可以先启发学生利用指数函数的图像来估计x ，

让学生思考x等于多少？是否整数？或分数？若求不出来能否把x表示出来？。

此题的设计意图是新课标强调的“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对新概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。

这两个例子都出现指数是未知数x的情况，让学生思考如何表示x，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。生活及科研中还有很多这样的例子，因此引入对数是必要的。

师生互动，探究新知