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《4.1对数及其运算》教案优质课下载
【教学重点】
对数的概念
对数式与指数式的相互转化
【教学难点】
对数概念的理解
【教学类型】
新课教学
【教学过程】
Ⅰ.新课引入
问题引入：问题: 2000年我国总产值为a亿元，若每年比上年约平均增长8%,问经过几年,总产值是2000年的2倍?
以题意：设经过x年,总产值是今年的2倍,则可列式: a(1+8%)x=2a, 即得 1.08x=2 此式的x如何解出(表达出)呢?
这是已知底数和幂值求指数的运算，以前没有接触过。就是我们今天要学的对数.（板书本节课题）
设计意图：从学生的认知冲突中，引发学生的好奇心和求知欲，推动问题进一步的探究，引出对数的概念，了解引出对数的必要性.
Ⅱ.概念讲解
首先，看到书上给出的对数的概念（板书对数的概念）
1、对数的概念：一般地，如果 （ 且 ），那么数x叫做以 为底N的对数，记做 ,其中 叫做对数的底数， 叫做真数.
注： 注意对数的写法； 底数的限制 且
T：好的，看到我们的概念，注意对数的写法，可以看出对数实际就是对指数中的指数的另一种表示，那么这里的 也就要满足 且 .
特殊地， 常用对数：把 记为 ；
自然对数：把 记为 .
常用对数和自然对数的出现是为了方便表示、计算.
呐，再看到对数的概念，既然对数的引入与指数有关，那么它们之间究竟存在着怎样的关系？我们一起来探究一下.
2、概念深化
当 且 时，
指数式 对数式