必修1《4.2换底公式》公开课教案下载

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教材通过实例研究引出换底公式，既明确学习换底公式的必要性，同时也在公式推导中应用对数的概念和对数的运算性质，在教学中可以根据学生的不同基础适当地增加具体实例，便于学生理解换底公式的本质，培养学生从具体的实例中抽象出一般公式的能力.

二、教学目标

1.知识与技能

（1）掌握对数的换底公式，能推导和证明换底公式；

（2）会用换底公式进行化简、求值.

2.过程与方法

学生通过问题的驱动自主学习、合作探究，经历推导换底公式的过程，提高学生分析问题的能力，培养学生转化思想的能力.

3.情感态度与价值观

让学生探究对数的换底公式，培养学生的探究意识，培养学生严谨的思维品质，感受对数的广泛应用，增强学习的积极性.

三、学情分析

对数是一个全新的概念，对数运算是一种类似于但又不同于实数的加减乘除运算及指数运算的全新运算.要探究并证明对数换底公式，学生是有相当难度的，但是通过前两节的学习，学生能够利用对数定义及对数的运算性质进行对数式与指数式的相互转化、对数计算，之前学生还熟知指数的运算性质.有这些已有知识作为基础，教师再设计合理的导学案，是能让学生主动参与课堂的，并能自主完成对数换底公式其性质的探究、发现、证明、应用的全过程的.

四、教学过程

【温故知新】

1.对数的运算法则：

2.对数的运算法则应用的前提是什么？

（教师：底数相同）

如果底数不同怎么办？

【新知探究】

已知对数。

1.你能计算出它们各自的值吗？

的值有什么关系吗？

问题: 科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，怎么计算？

设 ,有 ?

两边取以10为底的对数,得

而 ，所以