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北师大2003课标版《4.2换底公式》教案优质课下载
让学生经历推导对数的换底公式的过程，并应用换底公式简便运算
3.情感、态度与价值观
通过对数的运算法则、对数换底公式的学习，培养学生的探究意识和严谨的思维品质
二、重点、难点
重点：对数的运算性质、换底公式及应用
难点：正确使用对数的运算性质和换底公式
三、教学设计
1、复习回顾，设置问题情景
在前两节课，我们已经学习了对数的定义及性质。请大家复习回顾一下。
从对数的定义可以知道，任意不等于1的正数都可以作为对数的底。并且科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，这样我们不是以10或e为底的对数时，该如何计算呢？
现在就来看一个具体的对数㏒215，如何使用科学计算器计算出它的值？
设㏒215=x，
写成指数式得
2x=15
两边取常用对数得
Xlg2=lg15
所以x=
这样就可以使用科学计算器计算㏒键算出㏒215=≈3.9068906.
同理也可以使用科学计算器计算ln键算出㏒215=≈3.9068906.
大家观察一下㏒215=x =
这个等式有什么特点
特点：① ㏒215是用 lg15与lg2 的商来表示的
② ㏒215 转换为以10为底的对数
好了，这是一些特殊的情况，那一般的情况呢？如果是任意的对数呢？它是否可以转换为以10为底的对数呢，或者更一般的情况，它是否可以转换为任意不等于1的正数为底对数呢？比如我们设任意的对数为㏒b N，它又是否可以转换为以a为底的对数呢？
2、新知探究：对数的换底公式