分析对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法角度对数函数都与指数函数有类似之处.与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高.而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础.教学重点理解对数函数的定义，掌握对数函数的性质，利用图像特征研究对数函数的性质教学

难点

底数 EMBED Equation.3 对图像的影响，以及对数函数性质的应用教学方法探究与小组合作教学法教学准备多媒体，三角板，坐标纸，计算器《对数函数及其性质》教学设计

环节

设置教师活动学生活动设计意图

资源准备（一）

创设

情境

复习

引入回顾复习：

1．指数与对数的相互转化

EMBED Equation.3

2．回顾从初中到高中研究函数的过程.

教师引导，评价学生思考，交流，

回顾旧知识让学生很自然地从指

数式过度到对数式.

清楚了函数研究的

过程，为对数函数

的研究做作好铺垫.活动一：

引例1、细胞分裂问题中，一个细胞分裂n次，得到细胞个数为 EMBED Equation.3 ，那么若已知细胞个数为1024个，那么这次细胞分裂了几次？若细胞个数为x个，分裂次数为y,那么如何用x把y表示出来呢？

引例2、某放射性物质，经过y年后的残留x为： EMBED Equation.3 ,知道了年数y的值，就能求出残留量x的值.反过来，如果已知道残留量x的值，能求出年数y吗？

教师提出问题，引导学生先列出指数方程然后化成对数式.

分组交流

北师大2003课标版《5.3对数函数的图像和性质》优质课教案下载

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教材

第一章 集合

1 集合的含义与表示

习题1—1

集合的含义与表示

2 集合的基本关系

习题1—2

3 集合的基本运算

3.1 交集与全集

3.2 全集与补集

习题1—3

阅读材料 康托与集合论

本章小结

复习题一

第二章 函数

1 生活中的变量关系

习题2—1

生活中的变量关系

2 对函数的进一步认识

2.1 函数概念

2.2 函数的表示法

2.3 映射

习题2—2

阅读材料 生活中的映射

3 函数的单调性

习题2—3

函数的单调性

4 二次函数的再研究

4.1 二次函数的图像

4.2 二次函数的性质

习题2—4

5 简单的幂函数

习题2—5

阅读材料 函数概念的发展——从解析式到对应关系

简单的幂函数

课题学习个人所得税的计算

本章小结

复习题二

第三章 指数函数和对数函数

1 正整数指数函数

习题3—1

正整数指数函数

2 指数扩充及其运算性质

2.1 指数概念的扩充

2.2 指数运算的性质

习题3—2

3 指数函数

3.1 指数函数的概念

3.2 指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图像和性质

3.3 指数函数的图像和性质

习题3—3

4 对数

4.1 对数及其运算

4.2 换底公式

习题3—4

5 对数函数

5.1 对数函数的概念

5.2 y=㏒₂x的图像和性质

5.3 对数函数的图像和性质

习题3—5

6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

习题3—6

阅读材料 历史上数学计算方面的三大发明

指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

本章小结

复习题三

第四章 函数应用

1 函数与方程

1.1 利用函数性质判定方程解的存在

1.2 利用二分法求方程的近似解

习题4—1

2 实际问题的函数建模

2.1 实际问题的函数刻画

2.2 用函数模型解决实际问题

2.3 函数建模案例

习题4—2

阅读材料 函数与中学数学

本章小结

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第一章集合

1 集合的含义与表示

习题1—1

集合的含义与表示

2 集合的基本关系

习题1—2

3 集合的基本运算

3.1 交集与全集

3.2 全集与补集

习题1—3

阅读材料康托与集合论

本章小结

复习题一

第二章函数

1 生活中的变量关系

习题2—1

生活中的变量关系

2 对函数的进一步认识

2.1 函数概念

2.2 函数的表示法

2.3 映射

习题2—2

阅读材料生活中的映射

3 函数的单调性

习题2—3

函数的单调性

4 二次函数的再研究

4.1 二次函数的图像

4.2 二次函数的性质

习题2—4

5 简单的幂函数

习题2—5

阅读材料函数概念的发展——从解析式到对应关系

简单的幂函数

课题学习个人所得税的计算

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复习题二

第三章指数函数和对数函数

1 正整数指数函数

习题3—1

正整数指数函数

2 指数扩充及其运算性质

2.1 指数概念的扩充

2.2 指数运算的性质

习题3—2

3 指数函数

3.1 指数函数的概念

3.2 指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图像和性质

3.3 指数函数的图像和性质

习题3—3

4 对数

4.1 对数及其运算

4.2 换底公式

习题3—4

5 对数函数

5.1 对数函数的概念

5.2 y=㏒₂x的图像和性质

5.3 对数函数的图像和性质

习题3—5

6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

习题3—6

阅读材料历史上数学计算方面的三大发明

指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

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复习题三

第四章函数应用

1 函数与方程

1.1 利用函数性质判定方程解的存在

1.2 利用二分法求方程的近似解

习题4—1

2 实际问题的函数建模

2.1 实际问题的函数刻画

2.2 用函数模型解决实际问题

2.3 函数建模案例

习题4—2

阅读材料函数与中学数学

本章小结

复习题四

探究活动同种商品不同型号的价格问题