北师大2003课标版《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较》优质课教案设计

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②列表观察指数函数、幂函数、对数函数的函数值变化

比较不同函数的增长性的快慢；

教学难点：应用解析式法、列表法、图像法，体会三种函数的增长性的快慢。

二、教学目标

1、能根据实际问题选择恰当的函数模型。

2、通过对函数模型探究，能体会到不用函数的增长差异。

3、通过对问题的分析掌握：解析式法、列表法、图像法是研究函数模型的基本方法。

4、通过问题的解决让学生体会到数学是有用的，明白努力的意义，从而在今后的学习中更加具有信心和坚持的动力。

目标解析：

教学目标设置的两个特点：一是教学目标的设置都是以数学核心素养的提升为出发点；二是围绕“以生为本”教学理念，在引导学生通过“自主学习”与“合作探究”，感受知识的形成，同时植入德育目标。

三、学生学情分析

通过本章前面五节的学习，学生对函数的性质有了基本掌握，可以解决一些简单的问题，但应用函数模型解决实际问题，以及通过函数模型的探究发现几类不同增长速度的函数模型仍是难点，特别是这节课取对数降次这一难点的突破是本节课的关键。

四、教学策略分析

本节课采用“情境—问题”的课堂教学模式，即在教师的引导下，用以问题为导向设计教学情境，通过直观想象，猜想三种函数增长型的快慢，再利用几何画板验证，从而形成结论，整个过程从问题提出，到知识的生成，带领学生突破重难点。

五、教学过程

创设情景，揭示课题：

潘玮柏《快乐崇拜》里的一句歌词：“快乐会传染，请你慷慨”。假如每个人用五分钟将一份快乐传递给两个人l两个人传递给四个人（不重复传递），如此下去，那么经过一小时传递，这份快乐会将传递给多少人？

传递次数12345678910111213…传递人数累计传递人数如此下去，经过( )能将快乐传递给南昌的每个人！

【设计意图】贴近生活，让学生学会用数学的眼光感知世界，激发学生学习的兴趣。

（二）复习旧知：

问题一：指数函数、幂函数、对数函数中有哪些是增函数？三类函数增长性如何？

【设计意图】

直观感知，引导学生学会从几何图形向代数表达式的转化，渗透数形结合的思想。

（三）、探求新知

对函数 , (x>0), 的函数值比较。