北师大2003课标版《复习题三》精品优质课教案设计

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【学生学情分析】

在教学过程中，教师设置题目让学生想办法解决，通过教师的启发点拨，学生的不断思索，最终解决函数的相关性质。整个过程学生主动参与、积极思考，学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。

【教学策略分析】

本节课是数学形式的“美术课”（图像），并“看图说话”（分析性质），并应用性质解决题目的一节课。让学生找“性质的线索”画图，并应用性质解决问题，激发了学生学习函数的兴趣，学生积极主动参与，课堂学习气氛浓厚。

【教学过程设计】

(考情分析)题型解读：主要考查函数的单调性、奇偶性、最值及对称性的确定与应用，以选择、填空为主。

(复习回顾)带领学生分析函数的主要性质与解决问题的通用方法（板书）

(典例剖析)

1.(2017·全国Ⅰ)已知函数f(x)=lnx+ ln(2-x),则　(　　)

A.f(x)在(0,2)单调递增

B.f(x)在(0,2)单调递减

C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称

D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称

（本题主要考查单调性的判断和对称性的问题）

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x∈[0,+∞)时,函数f(x)是单调递减函数,则 f(log25), f(log53)，f(log31/5)的大小关系是________.

（本题综合考查函数的单调性、奇偶性的性质的应用）

3.(2017·合肥一模)已知函数f(x)=

在区间[-1,m]上的最大值是2,则m的取值范围是

________.

（本题主要考查函数的最值问题）

(课堂练习)

1.(2017·大同一模)已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[-1,0]上单调递增,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断：①f(5)=0;②f(x)在[1,2]上是减函数;③函数y=f(x)没有最小值;④函数f(x)在x=0处取得最大值;⑤f(x)的图象关于直线x=1对称.

其中正确的序号是________.

2.(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)=

ln(1+|x|)- ( 1/1+x^2 )则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的