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《1.1利用函数性质判定方程解的存在》教案优质课下载
重点难点
重点：函数零点与方程根的关系及零点存在的判定．
难点：函数零点存在性的判定．
问题提出
方程与函数都是代数的重要内容
多数方程没有求解公式
如何利用方程与函数的关系求方程的解？
一．新知初探·思维启动
1．函数的零点
(1)函数y＝f(x)的__________与______________________称为这个函数的零点．
(2)函数y＝f(x)的零点，就是方程__________的解．
想一想
1.函数y＝f(x)的零点是“f(x)＝0的点”吗？
提示：“零点”并不是“点”，而是一个“实数”，是f(x)图像与x轴交点的横坐标．
做一做
1.函数y＝x的零点是( )
A．(0,0) B．0 C．1 D．不存在
解析：选B.y＝x与x轴交于原点，y＝0，
∴x＝0.
2．函数f(x)＝x2－2x的零点个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：选C.x2－2x＝0，∴x＝0，x＝2.
2．函数零点的判定
如果函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图像是________的一条曲线，并且在区间端点的函数值符号________，即______________，则(a，b)内，函数y＝f(x)至少_________零点，即相应的方程f(x)＝0在(a，b)内至少有一个实数解．
想一想