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北师大2003课标版《1.1利用函数性质判定方程解的存在》新课标教案优质课下载
3.情感、态度与价值观：培养学生用联系的观点看待问题的意识，感悟具体到抽象、特殊到一般的研究方法，形成严谨的科学态度。
二、教学重难点
1.重点：函数零点与方程根之间的联系，零点存在的判定定理；
2.难点：对零点存在定理的理解。
三、教学用具
多媒体
四、教学方法
实践探究、问题引导
五、教学过程
= 1 ﹨ ROMAN I ．课堂探究
方程和函数均是我们中学数学的重要内容，本节课我们将探究二者之间的联系.
[问题探究一] 一元一次方程x-1=0的根和相应一次函数f(x)=x-1的图像与x轴交点坐标有什么关系?
[问题探究二] 一元二次方程x^2-x-6=0的根和相应函数f(x)= x^2-x-6的图像与 EMBED Equation.3 轴交点坐标有什么关系?
通过探究发现,以上两个方程的根均与函数图像与 EMBED Equation.3 轴交点的横坐标相等.试问:该结论能推广到一般情形吗?例如, f(x)=2/x-1, f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)等,通过几何画板验证上述结论是正确的.故有:
定义:我们把函数y=f(x)的图像与横轴交点的横坐标称为这个函数的零点.
[问题探究三]
函数的零点是点吗?
怎么求函数的零点?
函数的零点与方程根的联系与区别是什么?
总结: (1)零点不是点,而是实数;
(2)求法一:求相应方程的根;
求法二:找出函数图像与横轴交点的横坐标.
(3)联系: = 1 ﹨ GB3 ① 数值上相等;
= 2 ﹨ GB3 ② 存在性一致,即:
f(x)=0有实根 y=f(x)的图像与x轴有交点 y=f(x)有零点