北师大2003课标版《1.1利用函数性质判定方程解的存在》公开课教案下载

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本节内容重要性体现在以下两方面：一是函数的思想价值，二是函数的应用价值。本节内容就是函数应用价值的体现，利用函数和其他数学知识的有机联系，从函数特征判定方程解的存在。

2.学情分析

学生已经学习了函数的图像及性质，因此，本节课从学生熟悉的知识入手，研究学习判定方程解存在的方法，这样，从特殊到一般的学习方法，学生容易掌握理解。

【学习目标】

知识与技能

1.理解函数的零点、方程的根与函数图象与横轴交点的横坐标三者之间的关系；

2.会借助零点存在定理判断函数的零点所在的大致区间；

3.能借助函数单调性及图象判断零点个数．

过程与方法

通过学生活动与探究，体验函数零点概念的形成过程，引导学生学会用转化思想和数形结合思想研究问题，提高数学知识的综合应用能力。

情感态度与价值观

让学生初步体会事物间相互转化以及由特殊到一般的辩证思想，充分体验数学语言的严谨性，数学思想方法的科学性，让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情。

【教学重点】 函数的零点概念和零点存在定理

【教学难点】 函数零点的判定

【问题导学】

知识点一　函数的零点的概念

学生活动　 求方程 EMBED Equation.DSMT4 的根，画出函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象

思考：观察函数图像：方程的根与函数图像和x轴交点的横坐标有什么关系？

抽象概括：我们把函数y＝f(x)的图像与________交点的________叫做这个函数的________．

方程、函数、图象之间的关系：

方程f(x)＝0__________?函数y＝f(x)的图象____________?函数y＝f(x)________．

设计意图 锻炼学生自主学习、合作探究的能力，同时锻炼学生概括总结的能力。

处理方法 学生经过预习之后，合作探究，概括总结，老师点评、补充。

知识点二　零点存在定理