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《1.1利用函数性质判定方程解的存在》精品教案优质课下载
教学目标
1.知识与技能
(1) 结合二次函数的图像,掌握零点的概念,会求简单函数的零点。
(2) 理解方程的根和函数零点的关系。
(3) 理解函数零点存在的判定条件。
2.过程与方法
(1) 观察能力:观察熟悉的一元二次方程与相应的二次函数图像得出零点定义。以及观察函数图像来得出函数零点的存在的判定条件。
(2) 归纳能力:从具体的例子中归纳一般的,共性的性质定理。
3.情感态度与价值观
从易到难,顺应学生的学习心理,学生能体会到学习数学的成功感。
(2) 以学生为主体,营造学习氛围,学生产生热爱学习数学的积极心理。
教学重点与难点
重点:函数零点与方程根之间的联系。
难点 :(1)理解函数的零点就是方程的根。
(2)理解函数零点存在的判定条件。
四、学情分析
本课在必修1中的最后一章内容,学生已经学习了函数的概念,对初等函数的性质,图像已经有了一个比较系统的认识与理解。特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点,对这块内容已经有了很深的理解,所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用,但针对高一学生,刚进人高中不久,学生的动手,动脑能力,以及观察,归纳能力都还没有很全面的基础上,在本节课的学习上还是会遇到较多的困难,所以我在本节课的教学过程中,从学生已有的经验出发,环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望,将学生置于主动参与的地位。
五、教法与学法
新课程中强调以学生为主体,教师起引导作用, “将课堂还给学生,让课堂焕发出生命的活力” 是我进行教学的指导思想,本次课采用以学生为主体的探究式教学方法,采用“设问——探索——归纳——定论”层层递进的方式来突破本课的重难点。通过引导学生积极思考,热情参与,独立自主地解决问题。同时对学生的回答进行一定的总结,把特殊的现象提升到理论的高度,让学生能更好的理解和掌握。
六、教学过程的设计
1 引入课题
通过古诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中”
和两个图片,引导学生从不同的角度看问题,得到的结果也不一样,引入今天的课题
知识探究(一):方程的根与函数零点 的关系
引例1