《1.2利用二分法求方程的近似解》优质课教案设计

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所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。 　　

2、本节课地位、作用　　

“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学算法教学的一个前奏和准备；同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

3、学生情况分析

学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。

二、教学目标　

根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：

1、通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。　　

2、借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．　　

3、通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。

通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。

三、教学重点、难点

重点：二分法原理及其探究过程，用二分法求方程的近似解

难点：对二分法原理的探究，对精确度、近似值的理解

四、教学方法与教学手段

教学方法：“问题驱动”和启发探究式教学方法

学法指导： 分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点

教学手段： 计算机、投影仪、计算器

五、教学过程

（一） 设置情景，提出问题

李咏主持的幸运52中猜商品价格环节，让学生思考：

（1）主持人给出高了还是低了的提示有什么作用？

如何猜才能最快猜出商品的价格？

问题1：为什么要取中间价，好处是什么？

问题2:竞猜物品的价格与我们今天所学的二分法有何联系？