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北师大2003课标版《1.2利用二分法求方程的近似解》公开课教案优质课下载
情感 、态度与价值观: 1.通过探究、展示、交流,养成良好的学习品质,增强合作意识;
2.通过体验具体的方程求近似解的过程,培养学生不畏困难的精神和严谨细致的思维品质.
【教学重点】掌握用“二分法”求方程的近似解的方法及步骤,体会函数零点与方程实数解之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.
【教学难点】对二分法概念的理解,精确度的理解,求方程近似解一般步骤的概括和理解.
【教学方法】 发现、合作、讲解、演练相结合.
【教学过程】
(一)抛砖引玉
(二)溯本逐源
EMBED Equation.DSMT4
二分法的定义:对于在区间 EMBED Equation.DSMT4 上连续不断且 EMBED Equation.DSMT4 的函数 EMBED Equation.DSMT4 通过不间断地把函数 EMBED Equation.DSMT4 的零点所在区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
(三)顺藤摸瓜
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
区间区间长度区间中点的值中点函数近似值 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
(四)瓜熟蒂落
EMBED Equation.DSMT4
1.确定区间 EMBED Equation.DSMT4 ,验证 EMBED Equation.DSMT4 ,给定精确度 EMBED Equation.DSMT4 ;
2. EMBED Equation.DSMT4 ;
3. EMBED Equation.3 ;
(1)若 EMBED Equation.DSMT4 ,则 EMBED Equation.3 就是函数的零点;
(2)若 EMBED Equation.DSMT4 ,则令 EMBED Equation.DSMT4 (此时零点 EMBED Equation.3 );
(3)若 EMBED Equation.DSMT4 ,则令 EMBED Equation.DSMT4 (此时零点 EMBED Equation.3 ).
4. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 否则重复2~4.
(五)抽丝剥茧
定区间,找中点, 中值计算看两边;