北师大2003课标版《1.2利用二分法求方程的近似解》新课标优质课教案设计

北师大2003课标版《1.2利用二分法求方程的近似解》新课标教案优质课下载

能够借助计算器用二分法求方程的近似解。

（2）能力目标：体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；

在学习过程中，让学生感受近似、逼近的思想方法；

培养学生利用信息技术和计算工具的能力。

（3）情感目标：培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力；让学生在自我解决问题的过程中，体验成功的喜悦。

（4）现代教学手段：利用多媒体动态展示二分法求方程近似解的过程，使学生更生动、更深刻的理解并掌握二分法的思想。

3、重点难点：

重点：理解二分法的基本思想，掌握运用二分法求函数零点的近似值的步骤和过程．

难点：理解精确度的概念，概括和理解求方程近似解的一般步骤

二、教学准备

根据教材的重难点分析，以及学生的学情分析，查找资料，决定以游戏的方式引导学生学习本节内容。游戏的思维方式和本节所受内容的思维方式如出一辙，因此，在学生对游戏产生兴趣的时候，将游戏的思维方式让学生尽快掌握，后面的教学内容学生就能类比掌握了。后面再以多媒体展示二分法的求解过程，让学生清楚明白的理解并掌握二分法求方程的近似解。

三、教学过程

（一）【游戏引入】

同学们，现在是幸运52现场直播，下面进行一个猜数字游戏：你们心里确定1～100这100个自然数中的一个，老师最多7次就能猜对你们心里的数字，只需要大家在老师猜的时候给一点提示就可以了。对于老师每次猜测的结果，大 家的提示是“对了”或“大了”或“小了”。可以吗？

（首先，让一个学生想一个数字，老师来猜，猜中以后，会使学生觉得很神奇，然后，在学生好奇心的驱使下引导学生掌握游戏的方法，也能猜中其他人心里的数字，产生成就感，从而产生喜悦的情绪。在这种情况下，学生的思维活跃，对所学内容易于掌握。）

【游戏方法】

1、提出问题：为什么采用正确的方法，7次以内一定可以猜中？

（第一次猜50，若“大了”，则猜1与50中间的整数25，依次类推，由于每猜一次，就排除一半，范围不断缩小，7次以内一定可以猜中。因为2的7次方是128，因此不仅仅是100以内，就是128以内都可以猜到。）

上述游戏，每次都将所给区间一分为二， 进行比较后得到新的区间，再一分为二，如此下去，使得所猜数字逐步逼近计 算机所给的数字。这种思想就是二分法。

比如：学生猜的是30，第一次老师猜50，学生提示“大了”；第二次，25（1到50中间）“小了”；第三次，38（25到50中间），“大了”，第四次，32（25到38中间），“大了”；第五次，28（25到32中间），“小了”；第六次，30（28到32中间），对了，结束。

在刚才的游戏中，我们体会到了二分法的用处，你还能列举一些二分法在实际生活中的应用吗？

2、提出新问题：（教师可以利 用多媒体等手段展示问题）有一条5km长的电话线路（大约100多根电线杆），某一天线路发生了故障．想一想，维修线路的工人师傅如何迅速查出故障所在？

二、【揭示课题】

1、求下列函数的零点：

（1） （2）