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《1.2利用二分法求方程的近似解》教案优质课下载
学生学习情况分析
同学们有了第一节课的基础，对函数的零点具备基本的认识；而二分法来自生活，是由生活中抽象而来的，只要我们选材得当，能够激发学生的学习兴趣，达到渗透数学思想关注数学文化的目的，学生也能够很容易理解这种方法．其中运用“二分法”进行区间缩小的依据、总结出“运用二分法求方程的近似解”的步骤、将“二分法”运用到生活实际，是需要学生“跳跳”才能摘到的“桃子”．
设计理念
本节课倡导积极主动、勇于探索的学习方式，应用从生活实际——理论——实际应用的过程，应用数形结合、图表、信息技术，采用教师引导——学生探索相结合的教学方法，注重提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，让学生经历直观感知、观察发现、抽象与概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等思维过程．
教学目标
1．理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法.
2．体会二分法的思想和方法，使学生意识到二分法是求方程近似解的一种方法；让学生能够了解近似逼近思想，培养学生探究问题的能力和创新能力，以及严谨的科学态度；
3．体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；感受正面解决问题困难时，通过迂回的方法使问题得到解决的快乐．
教学重点与难点
教学重点：能够用二分法求相应方程的近似解，根所在区间的确定及逼近的思想．
教学难点：对二分法的理论支撑的理解，区间长度的缩小．
教学过程
教学基本流程图
教学情境设计
教学设计学情预设设计意图知识链接
创设情境 ? 引出课题
1．趣味游戏,猜一个在1到100之间的整数.
2．竞猜中，“高了”、“低了”的含义是什么？如何确定价格的最可能的范围？
3．如何才能更快地猜中商品的预定价格？
4.这个游戏对你的启发是什么?
5.复习函数的零点的定义.
6.复习函数的零点的存在性定理.
7.合作探究 这节课应解决怎样的问题?迫使学生思考如果一个方程存在零点,那么如何才能求出这个零点?实在不能求出这个零点,退而求其次,是否可以求出这个方程的一个近似解,最好是与真实值足够接近的近似解.让学生主动发现问题,提出问题,解决问题.
8.让学生解一元一次方程,一元二次方程,学生很容易解决这样的问题,然后给出一个学生无法解决的一元三次方程,学生会感到非常遗憾,努力想解决这个问题.给出问题,激发兴趣,寻求方法,解决问题.有解,如何运用某种方法找到这个解,如果无法求出真实解,那么能否求出满足一定要求的近似解.知道存在,如何找出.和趣味游戏多么的相似啊！
“二分”的思路是什么？