北师大2003课标版《习题4—1》新课标优质课教案设计

北师大2003课标版《习题4—1》新课标教案优质课下载

是一节概念课．

本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的

数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．

二、教学目标?

【知识与技能】理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．

【过程与方法】零点存在性的判定．

【情感、态度、价值观】在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．

教学重点难点：

重点 零点的概念及存在性的判定．

难点 零点的确定．

三 教学环节设计

【教学过程】

（一）创设情境，感知概念

实例引入

解下列方程并作出相应的函数图像

2x-4=0;y=2x-4

（二）探究1：观察几个具体的一元二次方程的根与二次函数，完成下表：

填空：

方程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0根x1=-1，x2=3x1=x2=1无实数根函数y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3图象 图象与x轴的交点两个交点：

(-1,0)，(3,0)一个交点：(1,0)没有交点

问题1：从该表你可以得出什么结论？

归纳：

判别式ΔΔ＞0Δ＝0Δ＜0方程ax2+bx+c=0 (a>0)的根两个不相等的实数根x1、x2有两个相等的

实数根x1 = x2没有实数根函数y=ax2+bx+c (a>0)的图象 函数的图象与x轴的交点两个交点：

(x1,0)，(x2,0)一个交点：