北师大2003课标版《2.3函数建模案例》优质课教案下载

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学生已经掌握了函数的概念，掌握了二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等基本初等函数的图象和性质，逐步建立应用函数知识的能力。本课是解决与实际生活密切相关的数学问题，学生表现出浓厚的学习兴趣，同学们的积极性和主动性都很高。学生良好的学习兴趣是培育数学建模能力的重要基础。但限于学生们对数学知识掌握的局限性，且综合应用意识、应用能力比较弱。函数建模案例体现的是数学知识的实际应用，是函数学习的重要内容，而这又是大多数学生的数学学习的难点。数学建模需要正确运用数学知识解决实际问题，通过数学建模的学习不断提高学生的分析问题能力、抽象概括能力，较好的全局运筹能力和局部处理能力，这些要求对学生的学习造成了一定的困难。因此在教学中要循序渐进，同时学生还要掌握基本的信息技术知识，能利用信息技术处理一些简单的数学问题。

三、设计思想

课程标准提出高中数学六大核心素养其中数学建模是其重要内容，因此课程设置要提供实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程，使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。教学过程中要坚持以学生为主体和教师为主导，引导学生积极主动、勇于探索的学习方式。在教学过程中科学利用信息技术来呈现相应的教学内容，同时鼓励学生恰当运用计算机、计算器等进行探索和发现，以达到信息技术与数学课程的有机整合。本课是通过做实验收集数据，对数据进行分析、处理，进而建立数学模型，进行问题解决的，所以应采用“实验—建模”的教学方式。

四、三维目标

根据新课程标准并结合学生实际，确定本节课的三维目标如下：

1.知识和技能

（1）学会把实际问题转化为数学问题，能够建立恰当的函数模型并利用已知函数性质使问题得以求解，学会对函数模型的评价分析，掌握数学建模的一般过程。

（2）通过把实际问题抽象为数学问题，逐步把数学知识应用到生产生活的实际中去，形成应用数学的意识，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2.过程和方法

（1）将实际问题转化为数学问题来解决，学生自主经历和体验函数建模的的过程。

（2）通过运用信息技术画散点图、解方程组等，使学生认识到信息技术在解决数学问题过程中所起到的作用。

3.情感态度和价值观

（1）体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验函数与世界的密切联系，体验函数在刻画现实问题中的作用。

（2）通过实际问题的解决，培养学生科学的态度、合作的意识和实事求是的精神。

五、教学的重点和难点

重点：把实际问题转化为数学问题，建立恰当的函数模型并求解。

难点：是如何将实际问题转化为数学问题，恰当地选择数学模型，将文字语言转化为数学语言。

六、教学过程

教学

环节教学活动设计

意图教师活动学生活动课

题

引

入叙述：现在很多家庭都以燃气作为烧水炒菜的燃料,节约用气是非常现实的问题。

学生相互间讨论家庭生活用气情况。提出实际情境，引出问题提