《阅读材料函数与中学数学》新课标优质课教案设计

《阅读材料函数与中学数学》新课标教案优质课下载

3.体会解题思维方法的统一性，培养辩证统一的唯物主义观点

考点梳理

函数与方程思想是高中数学的基本思想方法之一，在解题中有着广泛的应用，是历来高考的重点，函数与方程思想的命题主要体现在三个方面：

①是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题 ②是建立函数关系式，构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题，在 构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查．

③是利用函数与方程思想研究不等式、数列、二项式定理、解析几何、立体 几何等问题．

课前问题探究

1. 我们在高中阶段学习了哪些数学思想方法的应用？

2. 函数与方程、不等式有何联系？

课前自主探究

合作探究

1.已知方程cos2x－sin x＋a＝0在(0， eq ﹨f(π,2) ]上有解，求实数a的取值范围．

2.函数 的所有零点之和等于（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

3.已知函数 ,

1）当曲线 与 的图像有三个不同交点时，求实数m的取值范围

2）试讨论曲线 与 的图像的交点个数

变式思考：若定义域为 如何解决2）中的问题？ EMBED Equation.DSMT4 ?

课堂小结

1.本节课我们探究了哪些知识？

2.你掌握了哪些学习方法和解题方法？

3.你还有哪些收获与疑惑？

教师寄语

不登高山，不知天之大；不临深谷，不知地之厚也. ------荀况

探究资源

1.若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；