北师大2003课标版《本章小结》公开课教案下载

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（3）、渗透特殊值法，化抽象为具体、转化、递推等数学思想方法。?

2、能力目标：

（1）、重视基础知识的教学，基本技能的训练和能力的培养。

（2）、逐步培养与提高学生的探索能力，研究能力以及正确地分析问题，解决问题的能力。

（3）、通过教师指导培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。

3、德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生情操，培养学生坚韧不拔的意志、实事求是的科学态度和勇于创新的精神。

【教学重点】

抽象函数一般性问题的解决策略

【教学难点】

抽象函数性质研究中学生思维能力的形成，以及综合应用知识分析问题和解决问题能力的培养与提高。

【学情分析】

学生在学习一次函数,二次函数,反比例函数,三角函数的基础上,进一步学习幂函数,指数函数,对数函数。这几类基本初等函数学习完毕以后补充复习抽象函数,对学生来说由此基本了解的函数共性特征,对于理解函数的性质和解决相关函数的问题有很大帮助。

【教学方法】主导探究，合作交流

【课　　 型】复习、拓展研究课

【教学过程】

一、课题引入：从近年高考对函数问题的考察中，经常出现未给出函数解析式，仅给出函数恒等式或函数方程的一类抽象函数推理问题，重点考察考生对函数概念、函数性质的掌握与应用，以及逻辑思维能力和抽象概括能力。由于其具有题型的新颖性、内容的综合性、解法的灵活性、思维的抽象性的特点，因而此类问题已成为高考备考中热点、重点和难点。

二、知识再现：

1、抽象函数关系式 相应的函数模型

举例：f(x+y)=f(x)+f(y) 一次函数 y=ax+b

2、 如何解决抽象函数问题？

利用赋值法, 图像法，递推法等多种方法从多角度,多层面去分析研究抽象函数问题。

三、抽象函数问题解决的策略

（一）.特殊值法

特殊值法是处理抽象函数问题的主要方法。根据抽象函数具有的性质，选择一个熟悉的函数值作为特殊值代入验证，达到解决问题的目的。

例1.设函数y=f(x)（x∈R，且x≠0），对任意实数x1，x2满足　f(x1)+f(x2) = f(x1? x2)