必修2《直观图》优质课教案下载

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学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。

三、教学过程

新课导入

上图是浙江省台州的斑马线披上的“立体彩装”。

画在地面上的斑马线怎么会产生出了立体感觉？

这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？

三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差。画几何体时，为了既要富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，我们将介绍一种新的图形——直观图。

表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。

画直观图的方法称作斜二测画法。

（二）新课探究

1、水平放置的平面图形的直观图的画法。

思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

思考2:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？

画平面图形的直观图的步骤：

（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O,画出与x轴和y轴对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，使∠x′O′y′=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平平面。

（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段。

（3）图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。

思考3:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？

画法：(1)如图（1），在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于点O。画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′O′y′=45°。注意：画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置。