必修2《习题1—4》新课标优质课教案设计

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能够运用公理及推论及定义判断点、直线、平面间的位置关系.

培养学生联系身边物体模型，及动手实验，提升学生对立体图形的空间直观感及空间想象能力，以利于学生实现由认识平面图形到认识立体图形的飞跃.

通过异面直线夹角研究初步体会平行的本质.

二．学生分析：学生初学立体几何，由于过去习惯在平面内思考问题，空间图形直观感不够强，习题解决过程中，引导学生借助身边物体模型或动手实验增强图形直观感，进而提升自己的空间想象能力.逐步养成按“三维模型（几何模型）—图形—文字—符号”这种顺序完成从三维对象到图形的飞跃.

三．教学重点和难点：

重点：空间直线与平面的位置关系的判断；

难点：求异面夹角.

四.教学方法：学生自主研究与合作探究,实验探究法.

五．教具：自制教具模型、多媒体辅助.

六.教学过程：

（一）.复习回顾：

1.平面：

公理1. 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.

符号表示：

公理2. 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

符号表示：平面

推论1. 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面.（如图1）

推论2. 经过两条相交直线，有且只有一个平面.（如图2）

推论3. 经过两条平行直线，有且只有一个平面.如图（如图3）

图1 图2 图3

公理3. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

公理4. 平行于同一条直线的两条直线互相平行.(平行线的传递性)

定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.(等角定理)

2.空间点、直线、平面之间的位置关系：

（1）.空间中直线与直线之间的位置关系：