《5.1平行关系的判定》公开课教案下载

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3.情感态度与价值观：在学习过程中，使学生获得积极的情感，培养数学学习的兴趣.

【教材分析】

直线与平面平行是我们日常生活中经常见到的也是立体几何中最重要的知识点之一，《直线与平面平行的判定》是北师大版高中数学必修2中的第一章第五节的第一课时的内容；是在学生学习线、面位置关系之后学习空间中平行关系的第一个判定定理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，起到承前启后的作用.通过本节课的学习对学生的观察探索、交流归纳、空间想象能力及逻辑推理能力很大的提高.

【重点和难点】

重点:直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理.

难点:直线与平面平行的判定定理的探究.

【学情分析】

本节课是在学生对简单的几何体的特征有了初步的认识,且已具备了一定的合情推理能力的基础上进行的,但思维缺乏严谨性,因此在教学中培养他们严谨的思维和良好的数学品质.

【教法学法】

基于以上的教材分析和学情分析，为了完成确立的目标，所以在教学时让学生通过观察、操作、交流、探索、归纳、反思主动参与学习，让学生在问题情景中经历知识的形成和发展过程，因此教学上采用了直观教学法、探索式教学法、启发式教学法，讲练结合法等教学法。在教学中教师利用实物展示等手段，充分设计问题的背景，给学生导引一个思考方向，由浅入深，在不知不觉间解决问题，充分调动学生的参与意识，合作意识，使学生真正成为课堂的主人.

【教学过程】

创设情景

引入课题：5.1平行关系的判定(第一课时)

直线与平面平行的判定方法

知识回顾:空间中直线和平面有哪几种位置关系?并完成下表:(多媒体幻灯片演示)在空间中直线与平面有几种位置关系？

问题概括:如何用语言表述（或定义）直线与平面平行呢？

定义：一条直线和一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行.

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新知探究

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有无公共点.但是直线是无限延伸的，平面是无限延展的，用有无公共点来判断不大方便，因此有必要寻找一个便捷、可行的判断直线和平面平行的方法.

实例感知：图片实例让学生感知现实中的线面平行关系。

问题1:足球门的横梁所在直线与草坪所在的平面是什么位置关系？

问题2; 门转动的一边与门框所在平面具有怎样的位置关系？你能得出判定直线与平面平行的方法吗?

总结归纳：定理5.1（直线与平面平行判定定理）若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行.

(图形语言） （符号语言）