必修2《5.1平行关系的判定》集体备课教案设计

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直线与平面平行的判定

课 题《直线与平面平行的判定》教材分析本节教材在高中立体几何中占有很重要的地位，它不仅应用较多，而且是学习空间位置关系的基础，是空间问题平面化的典范，要求学生在回忆直线与直线平行的定义的基础上探究直线与平面平行的判定定理。因此学好本节内容知识，不仅可对以前所学的相关知识进行加深理解和巩固，而且也为判断直线与平面平行增添了一种新的方法，同时又为后面将要学习的知识作了很好的铺垫作用。教学目标知识与

技 能理解并掌握直线与平面平行的判定定理，提高学生的归纳能力。过程与

方 法学生通过观察图形，猜想并归纳出直线与平面平行的判定定理。情感态度

与价值观学生在发现中学习，增强学习的积极性，同时让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。教学重点直线与平面平行的判定定理的应用教学难点直线与平面平行的判定定理的归纳过程及其应用。教学流程问题引入—实例探究—抽象概括—定理讲解—例题讲解—反馈练习—归纳总结—布置作业课 型新授课教

学

过

程

1、复习引入：

问题1：在空间中直线a和平面 EMBED Equation.DSMT4 有哪几种位置关系？

线a在平面 EMBED Equation.DSMT4 内，记作a EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

②直线a与平面 EMBED Equation.DSMT4 相交，记作

③直线a与平面 EMBED Equation.DSMT4 平行，记作

问题2：如何判断直线与平面平行呢？

（可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定，但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面平行是很困难的，那么是否有简单的，可操作的方法来判定直线与平面平行呢？）

2、概念形成：对平面的平行直线的存在性进行探讨归纳。（动手操作）

问题3：在我们的身边有哪些直线与平面平行的例子呢？

问题4：将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在的直线与桌面所在的平面具有什么样的位置关系？

问题4:猜想:当AB∥桌面时,需要满足哪些条件?

猜想往往是重大发现的第一步,但我们的猜想是否正确呢?

3、概念深化：（得到直线和平面平行的判定定理）

直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行

用符号语言表示为: 。

提示：“三个条件”缺一不可。