北师大2003课标版《5.2平行关系的性质》优质课教案下载

北师大2003课标版《5.2平行关系的性质》优质课教案下载

难点：直线与平面平行性质定理的探索。

3.教学基本流程

复习相关知识并由现实问题引入课题引导学生探索、发现直线与平面平行的性质定分析定理，深化定理的理解直线与平面平行的性质定理的应用学生练习，反馈学习效果小结与作业

4.教学过程

【新课引入】

(1)提出例3给出的实际问题，让学生稍作思考；2)点明该问题解决的关键是由条件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面画线，使得工人师傅按照画线加工出满足要求的工件；(3)引入课题——在我们学习了《直线与平面平行的性质》这一节课之后，我们就知道如何解决这个实际问题了。

设计意图：通过实际例子，引发学生的学习兴趣，突出学习直线和平面平行性质的现实意义。

【直观感知】

(1)提出本节《思考》的问题(1)：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行?

学生做小实验：利用笔和桌面做实验，把一支笔放置到与桌面所在平面平行的位置上，把另一支笔放置在桌面，笔所在的直线代表桌面所在平面上的一条直线，移动桌面上的笔到不同的位置，观察两笔所在直线的位置关系。

(2)一条直线与平面平行，那么这条直线与平面内的直线有哪些位置关系?

分析：a∥α，则a与α无公共点。a与α内的直线是异面直线或平行直线。

设计意图：通过学生的动手实验，得出问题的结论，提高学生的探索问题的热情。

【探究辨析】一条直线与一个平面平行，在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行?

讲述：与平面平行的直线，和平面内的直线或是异面直线或是平行直线，它们有一个区别是异面直线不共面，而平行直线共面，那么如何利用这个不同点，寻找这些平行直线呢?

(1)长方体ABCD-ABCD中，AC平行于面ABCD，请在面ABCD内找出一条直线与AC平行。

(2)在面ABCD内，除了AC还有直线与AC平行吗?如果有，可以通过什么方法找到?

?根据长方体的知识，学生能够找到直线AC，随教师的引导，发现AC的特殊位置关系。由上面特殊例子的启发，学生逐渐形成对问题答案的猜想，随教师的引导，证明猜想的正确性。以长方体为载体，引导学生猜想问题成立的条件，推导出定理。

【剖析定理】

(1)证明定理；

(2)分析定理成立的条件和结论；

设计意图：深化学生对定理的理解，明确该定理给出了一种作平行线的重要方法。

【巩固练习】判断正误

(1)如果a、b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。

(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。