《5.2平行关系的性质》优质课教案设计

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2．过程与方法

通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性．

3．情感、态度、价值观

通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学习数学的自信心和积极性，培养合作意识和交往能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析解决问题的能力．

【教学重点与难点】

1．教学重点 直线与平面平行的性质定理．

2．教学难点 综合应用线面平行的判定定理和性质定理．

【教学过程】

教学内容师生互动【回顾旧知】

直线与平面平行判定定理的内容．

通过复习直线与平面平行的判定定理，温故而知新，为后面线线平行与线面平行的相互转化做铺垫．【新课引入】

1．如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？

2．在平面 内，有多少条直线与直线 平行？

3．在平面 内，哪些直线与直线 平行？

4．由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？

5．能否对你发现的结论进行证明？引导学生结合直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过程．学生根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想．并逐步探索，认真思考，画出相应图形，进行观察，感知、猜想．已知： ， ， ．

求证： ．

证明：因为 ，所以 ．

又因为 ， 所以 与 无公共点．

又因为， ， ， 所以 ．引导学生得出猜想，形成经验性结论，体会与感受数学结论的发现与形成过程：直观感知→操作确认→逻辑证明→形成经验．要求学生用语言描述发现的结论，并给出证明．〖直线与平面平行的性质定理〗

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．

要求学生总结归纳，并能用文字语言符号语言图形语言描述直线与平面平行的性质定理，为学生正确使用定理打下基础．

〖定理探微〗

1．定理可以作为直线与直线平行的判定方法；