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北师大2003课标版《6.1垂直关系的判定》新课标教案优质课下载
一、课题导入
1. 复习回顾
问题1:直线与平面有哪几种位置关系?
引导学生说出直线与平面的三种位置关系并借助多媒体分别用三种语言(文字语言,符号语言及图形语言)描述。
2. 直观感知
问题2:以下几种可以抽象成直线与平面相交的图片中,有什么共同的特点?(多媒体展示图片)
引导学生找一找生活中直线与平面垂直的实例并引出课题:直线与平面垂直的判定。
二、探索新知
1. 问题提出
生活中有如此多直线与平面垂直的实例,那么如何用语言描述直线与平面垂直的关系呢?
组织学生联系生活实际,并通过课件展示,观察操场上的旗杆与其在地面的影子随着时间的变化,位置关系是怎样的?
问题1:旗杆AB所在直线
与地面内任意一条过点B的直线位置关系是什么?问题2:与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直吗?问题3:你能否给线面垂直下个定义呢?
2.归纳概括
直线与平面垂直的定义:
如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直。
图形语言表示: 注意:线面垂直,线线垂直
符号语言表示:
3. 探究思考
显然,根据定义判定直线与平面垂直,需要判定直线与平面内“任一条直线”即“所有直线”都垂直。而事实上这是难以实现的,我们可否寻求一个更为简便的方法,用有限条直线来代替所有直线?
问题1:如果一条直线垂直于一个平面内的一条直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?
问题2:如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?
利用直角三角尺模型引导学生思考上述两个问题
4.探究线面垂直的判定:多媒体课件展示,学生观察思考
5. 抽象概括