《6.1垂直关系的判定》精品优质课教案设计

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本节课是6.1 垂直关系的判定的第一课时，主要学习的是线面垂直的定义、判定定理及其初步应用,是立体几何的核心内容之一。其中线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法，而判定定理则体现了线线垂直与线面垂直的转化。学好本节，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到立体空间图形的飞跃有非常重要的作用。另外，直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况,它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带,因此线面垂直是空间垂直关系间转化的重心，在教材中起到了承上启下的作用。

学情分析：

学生在初中几何中已学过线线垂直，并对线面垂直有直观的认识，而高中也已经学习了直线和平面、平面与平面平行的判定及性质，有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有了一定的空间想象能力、几何直观能力和推理论证能力。

教学目标：

知识与技能：

通过直观感知、操作确认,理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理，并能运用定义和定理进行简单应用。

过程与方法：

通过线面垂直定义及定理的探究过程，让学生在合作探究中逐步构建知识结构，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。

情感、态度与价值观：

通过让学生亲身经历线面垂直定义及定理的探究，让学生进一步认识到数学与生活的联系，体会数学原理的广泛应用，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

直线与平面垂直的判定定理。

教学难点：

直线与平面垂直判定定理的理解。

教学准备：多媒体课件，三角板，三角形纸片

教师教法：本节课主要学习的是线面垂直的定义、判定定理及其初步应用，其中定义的教学是一个重构的过程，是一个意义赋予的过程，需要经历定义的引入，理解，运用三个阶段。因此设计的教法为：呈现定义原型，构建定义，运用定义。判定定理的教学策略是重视其发现过程，让学生在探索中感受、体验、成长。?

学生学法：学生主要通过观察图片，直观感知，思考问题，自主实践，合作交流，演练习题，归纳反思的学习方式为主。让学生体验知识的形成过程，通过积极主动地去探索、辨别、创新，培养科学精神。培养学生关注参与学习活动的过程，注重在学习过程中所获得的直接体验，并将这种体验升华为数学思想方法。

教学过程：

教学环节

师生互动

设计意图

新课导入

1.复习回顾

问题1：直线与平面有哪几种位置关系？

借助多媒体师生分别用三种语言（文字语言，符号语言及图形语言）描述。