必修2《6.1垂直关系的判定》精品优质课教案设计

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（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认 基础上学会归纳、概括结论。

过程与方法：

（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。

情态与价值：

培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知

二、教学重点、难点

直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。

三、教学方式与方法：

为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用启发探究式与自主学习相结合的教学方式，通过教师引领学生经历研究直线与平面垂直的判定过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段

四、教学过程：

（一）、复习旧知，引入新课

问1：直线与平面有几种位置关系? 用图形和数学符号如何表示？

问2：直线与平面相交的位置关系中最特殊、最常见是（展示事物模型），我们把相交中这种特殊关系叫做线面垂直，同学们能否举出一些日常生活中直线与平面垂直的例子？

【设计意图】：借助学生已有的生活经验和知识水平人手引出课题，自然生动，既提高了学生学习数学的兴趣，又使学生知道数学源于生活 。

师生活动:教师启发，学生回答，引出课题。

（二）、联系实际, 感知定义

问3：在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化，影子BC的位置在移动，在各时刻旗杆AB所在直线与影子BC所在直线的位置关系如何？使其发现：旗杆所在直线l与地面所在平面α内经过点B的直线都是垂直的．进而提出问题：那么直线l与平面α内不经过点B的直线垂直吗？为什么？

师生活动：学生思考作答, 教师用多媒体课件演示旗杆在地面上的影子随着时间的变化而移动的过程，再引导学生根据异面直线所成角的概念得出旗杆所在直线与地面内的任意一条直线都垂直．

【 设计意图】第（1）问旨在让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条过点B的直线垂直，第（2）问进一步让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条不过点B的直线也垂直，在这里，主要引导学生通过观察直立于地面的旗杆与它在地面的影子的位置关系来分析、归纳直线与平面垂直这一概念．

（三）、实验探索，互动交流

1．总结定义，形成概念?

师生活动：学生回答，教师补充完善，指出定义中的“任意一条直线”与“所有直线”是同意词，同时给出直线与平面垂直的记法与画法．

定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l与平面α互相垂直，记作： l⊥α．直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足．

画法：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示

平面的平行四边形的一边垂直．