《6.1垂直关系的判定》公开课教案下载

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【学习过程】

一、新课引入

问题1：空间中直线和平面有哪些位置关系？ ______________________

问题2：在日常生活中，同学们都见过哪些可以抽象成直线与平面相交的位置关系的现象？____________

问题3:请大家仔细观察，在直线与平面相交的位置关系中，哪种相交最特殊？ ______________

二、新课讲授

问题4：阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系?__________________

问题5：通过上述生活现象，大家能不能用语言表述直线和平面的垂直关系呢？ ______________

1.直线与平面垂直定义：如果一条直线和一个平面内的__________直线都______,那么称这条直线和这个平面垂直。

问题6 ：如何检验天安门广场前旗杆与地面垂直关系呢？用定义检测可行吗？

问题7：能不能把检验平面内的所有直线换成检验平面内的某几条直线？

思考：

1） 有人说，一条直线 l 和一个平面内的1条直线垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直？

2）有人说，一条直线 l 和一个平面内的2条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直？

3）有人说，一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直？

4）你们说： 如果一条直线 l 和一个平面内的2条相交直线垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直.

【自己动手】:过△ABC的顶点A翻折三角形纸片得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，

　1）现象：折痕AD是否与桌面垂直？ 2）原因：你认为，为什么AD和桌面垂直或不垂直？

2.直线与平面垂直判定定理：

如果一条直线和一个平面内的______________________都垂直，那么该直线与此平面垂直。

3.学以致用：有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有一条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上)C、D,如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？

例1.已知：正方体中，AC是面对角线，BD′是与AC 异面的体对角线.求证：AC⊥BD′

例2.如图所示，已知点P是平面ABC外一点，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，

P

A