北师大2003课标版《6.1垂直关系的判定》优质课教案下载

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（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。

2、过程与方法：

（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；

（2）探究判定直线与平面垂直的方法。

3、情态态度与价值观：垂直关系在日常生活中有广泛的实例，通过本节教学，可让学生进一步认识到数学与生活的联系，体会数学原理的广泛应用。培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。

【教材分析】

本节课是垂直关系的第一节课，是立体几何的核心内容之一，在学生学习了平性关系之后，仍以长方体为载体，对学生“直观感知、操作确认、归纳总结、初步运用”的认知过程的一个强化。

【学情分析】

学生已经学习直线与平面、平面与平面平行的判定及性质，学习了两直线的垂直关系，有了“通过观察、操作并抽象概况等活动获得数学结论”的体会，有了一定的空间想象能力、几何直观能力和推理论证能力。

【教学重点、难点】

本节重点： 直线与平面垂直判定定理

本节难点： 对直线与平面垂直判定的理解。

【教学方法】 探究讨论法

四、教学过程

（一）创设情景，揭示课题

问题1：空间中的直线与平面有哪几种位置关系？

问题2：在现实生活中，我们经常看到一些直线与平面垂直的现象，你能举出一些例子吗？（借助多媒体展示身边的图片）。引出课题内容。

（二）探究新知

1、为使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知，可再借助长方体模型让学生感知直线与平面的垂直关系。然后教师引导学生用“平面化”的思想来思考问题：从直线与直线垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢？并组织学生交流讨论，概括其定义。

如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图2.3-1，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。并对画示表示进行说明。

L

p α

（三）师生活动

方案一：各小组制作的平面模型呢？（完成预习案）

（1）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直是否垂直于这个平面内的所有直线？