《6.1垂直关系的判定》公开课教案下载

《6.1垂直关系的判定》公开课教案优质课下载

本节学习内容蕴含丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限问题转化为有限问题”，“线线垂直与线面垂直互相转化”等数学思想。直线与平面垂直是研究空间中的线线关系和线面关系的桥梁，为后继面面垂直的学习、距离的学习奠定基础。

学情分析及教学问题诊断：

学情分析

学生已有的认知基础是熟悉的日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象和直线与直线垂直的定义、直线与平面平行的判定定理等数学知识结构，这为学生学习直线与平面垂直定义和判定定理等新知识奠定基础。

（二）教学问题诊断

1.如何从直线与平面垂直的直观形象中提炼出直线与平面垂直的定义，让学生认识到线面垂直是由线线垂直来刻画的，逐步形成概念体系，体会其中的转化思想，这对于高一的学生来讲还比较困难.因此，在设计教学时，首先通过一组图片让学生直观感知直线与平面垂直的具体形象，然后将其抽象为几何图形，再用数学语言对几何图形进行精确的描述，让学生在观察动画的演示过程中体会直线与平面垂直定义的合理性.

2.用定义去判定直线与平面垂直是不方便的，如何在较短的时间内，让学生找到判定直线与平面垂直的简便方法，这对于学生来说又是一个难题.因此，在教学过程中，通过折纸试验，精心设置问题，并且引导学生通过动手操作、摆出反例模型，然后借助动画加深对定理的两个关键条“双垂直”和“相交”的理解和确认.

教学方式：

以问题为导向，采用启发式与试验探究式相结合的教学方式．

在启发教学过程中，以问题引导学生思维.教学设计突出问题链的设计，教学过程中，随着学生思维的发展，问题设置层层递进，环环相扣，使学生对问题的思考逐步深入，思维水平不断提高.尝试通过试验的方法进行立体几何的教学.本节课立足教材，引导学生通过直观感知、操作确认得出数学结论，把合情推理作为一个重要的推理方式融入到学生的学习过程中.

教学手段：

多媒体辅助教学

目标与目标解析（一）教学目标

1.理解并掌握直线与平面垂直的定义和判定定理；能对定义与判定定理进行简单应用.

2.通过对定义和判定定理的探究和运用，初步培养学生的几何直观能力和抽象概括能力.

3.通过对探究过程的引导，努力提高学生学习数学的热情，培养学生主动探究的习惯.

（二）教学重点

操作确认并概括出直线与平面的定义和判定定理的过程及初步应用.

（三）教学难点

探究、归纳直线与平面垂直的的定义和判定定理，体会定义和定理中所包含的转化思想及初步应用.教学流程示意

教学过程(表格描述)教学阶段教师活动师生活动联系生活

直观感知问题1：请同学们观察图片，说出双子塔与水面、葡萄架柱与地面是什么位置关系？

问题2：请同学们观察校园旗杆与地面是什么位置关系？当太阳升起时，地面的影子与旗杆是什么位置关系？随着时间的推移呢？

（教师选用小棒和手电筒给学生模拟展示这个变化过程，让学生从变化过程中感受垂直关系的不变）

观察图片，将图片中的实物抽象为几何图形，直观感知直线与平面的垂直.