北师大2003课标版《6.1垂直关系的判定》优质课教案下载

北师大2003课标版《6.1垂直关系的判定》优质课教案下载

重 点：(1) 掌握直线和平面垂直的定义。

(2) 掌握直线和平面垂直的判定定理。

难 点：线、面垂直定义的理解和判定定理的应用

教学疑点：判定定理的条件中，“相交”是关键，“两条”也是一个重要条件，对于初学立体几何的学生来讲，是不好理解的，教师应该用实例说明这两个条件,它们缺一不可。

【教学方法】 启发，引导，探究式

【教学手段】 多媒体教学

【课时安排】 1课时

【教学过程】

一、引入

前几节我们学习了线面之间的平行关系，其实在我们身边还有很多线面之间的垂直关系。例如，旗杆与地面之间的关系，等等（打出幻灯片，从不同的事物中给学生一种直观的垂直感觉，以及线面垂直在我们生活的重要性）。这节课我们就来学习线面垂直的判定。教师引出课题——直线和平面垂直的判定。

二、新课

1．直线和平面垂直的定义（猜想推测，激发兴趣）

为使学生从感性认识逐步上升到理性认识，展开以下问题：

（1）阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少？

（2）随着时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否会发生改变呢？

（3）旗杆 与地面上任意一条不过点 的直线的位置关系又是什么？所成的角为多少？

通过学生猜想推测，多媒体演示得出旗杆和地面上所有直线垂直，旗杆和地面的位置关系给了我们以直线和平面垂直的形象。

根据实例分析的结论，让学生归纳、概括出线面垂直的定义。

定义 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直

2. 直线和平面垂直的判定

学习了线面垂直的定义，对于直线 和平面 ， 垂直于 内的任意一条直线，用这个定义，我们可以判定直线和平面垂直，但是我们不可能将这条直线与平面内的任何一条直线的垂直关系都做以判定,这样就增加了难度,也不方便，那么我们能不能寻找更加简单的直线与平面垂直的判定方法呢?

实验探究,发现规律:

请同学们用准备好的三角纸作实验：如图，过三角形ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD，DC与桌面接触)。

（1）折痕AD与桌面垂直吗?(2)如何翻折才能使得折痕AD与桌面所在平面α垂直？

探究讨论(提问发言)：