必修2《6.1垂直关系的判定》新课标优质课教案设计

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【师生活动】教师引导学生回答线面垂直这种位置关系是一种特殊的线面位置关系并揭示课题

2．逐步探索，得出定义

问题：在日常生活中你见到的线面垂直的现象有哪些？

【师生活动】学生列举生活中的线面垂直现象，然后教师也展示生活中的一些线面垂直现象，例如旗杆和地面垂直。对于旗杆与地面垂直的现象进行抽象化，让学生对下列问题进行思考。

思考：

(1)阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？?

(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动, 而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变?

(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线 的位置关系如何?依据是什么？

【设计意图】：第（1）与（2）两问是为了让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条过点B的直线垂直，第（3）问是为了进一步让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条不过点B的直线也垂直，那么学生就可以得到直线AB与地面内任意一条直线垂直。在这里，主要引导学生通过观察直立于地面的旗杆与它在地面的影子的位置关系来分析、归纳直线与平面垂直这一概念．

【师生活动】师生一起给出线面垂直的定义：如果直线 与平面内 的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直，记作： .直线 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点 叫做垂足。

3. 创设情境，猜想定理?

【师生活动】教师引导学生认识到由于利用直线与平面垂直的定义直接判定直线与平面垂直是非常困难的，需要寻找简捷、可行的方法来判定直线与平面垂直。

【实验】观察下面的两个长方体，分析直线 与 平面 的位置关系

【师生活动】教师引导学生分别根据这两个示意图进行实验，并思考：

图1中，直线 与直线 是什么关系？直线 与直线 实是什么关系？

图2中，直线 与直线 是什么关系？直线 与直线 实是什么关系？

【设计意图】：让学生明白要判定一条已知直线和一个平面是否垂直，取决于在这个平面内能否找出两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点，这是无关紧要的。

【师生活动】教师引导学生根据试验给出直线与平面垂直的判定方法。引导学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面表述直线和平面垂直的判定定理．

文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．

强调：两条相交直线，必须满足，不可忽略.

图形语言：