北师大2003课标版《6.1垂直关系的判定》公开课教案下载

北师大2003课标版《6.1垂直关系的判定》公开课教案优质课下载

【教学目标】1、通过实例分析初步感知直线与平面垂直的概念，通过类比推理，实验操作概括直线与平面垂直的判定定理；

2、体会通过空间模型、实践操作、逻辑推理等方式研究立体几何的基本方法；

3、发展学生“数学抽象、直观想象、逻辑推理”等数学核心素养，激发学生动手实践、自主探究的热情。

【重点难点】

教学重点：对直线与平面垂直的判定定理的理解与应用。

教学难点：直线与平面垂直的判定定理的生成过程及利用定理证明。

【教法与学法】

教法：引导探究法、实验法、问题串教学。

学法：自主学习法、动手操作法、讨论交流法，练习法。

【教学用具】 多媒体、课件、若干木棒。

【教学程序及设计意图】

（一）情境导入、激活课堂

“站直”在立体几何中什么意思？你能举一些直线与平面垂直的例子吗？你怎么判断直线与平面是否垂直？比如，你如何判断一棵树载得直不直？

设计意图：依托生活实例以问题串引导学生思考“直线与平面垂直的概念”，预设学生通过对实例的思考交流初步感知直线与平面垂直的概念。

（二）探究新知、主动构建

1、概括直线与平面垂直的概念。（依托上述实例抽象概括）

如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。

2、概念的纯粹性与完备性探究。

一条直线和一个平面内所有直线垂直则这条直线和平面垂直，那么反之如果已知一条直线和一个平面垂直能得什么结论？能利用身边的模型演示吗？对这一结论运用文字语言和符号语言进行表述。

如果一条直线垂直与一个平面，那么这条直线和这个平面内任何一条直线都垂直。

若，

则

线线垂直

线面垂直

判定