北师大2003课标版《6.1垂直关系的判定》优质课教案下载

北师大2003课标版《6.1垂直关系的判定》优质课教案下载

2、过程与方法：通过观察探究长方体模型线与线及线与面垂直关系，归纳抽象出判定定理的过程，加强学生观察能力、归纳能力及抽象思维能力。

3、情感态度与价值观：使学生体会转化思想在空间线面关系问题中的作用，及观察归纳抽象的研究方法。

教学重点：线面垂直的定义与线面垂直判定定理的异同。

教学难点：正确应用定理判定直线与平面的垂直关系。

教学方法：自主探究、引导发现、归纳总结、巩固练习。

教学过程：

1、复习回顾：

师：上节课，我们学习了空间中线与面的平行关系的判定与性质，掌握了处理空间线面关系的一般方法，（转化的思想）那么，空间中线与面除了平行还有那些关系呢？

生：空间中线与面的关系有三种

（1）线在面中

（2）线面平行

（3）线面相交

2、创设问题情景

　线与面相交时，有一种相交关系非常特殊，生活中也比较多见，那就是垂直关系，大家可以观察长方体，都有哪些线与面具有垂直关系呢？　　师：那么如何来定义直线与平面垂直呢？这里我们要借助线与线的垂直来定义线与面垂直。那么线与线垂直又有几种情况呢？

生：线与线垂直有两种情形

相交垂直

异面垂直

3、新课引入

（1）线与面垂直的定义：如果一条直线与一个平面中的任意直线都垂直，那么称直线与该平面垂直。

首先要了解的是，任意、一切、所有等这类词，它们都有全部、的意思，而有些、某些甚至无数等这类词，只表示存在，并没有全部的含义，因此定义中的任意不能用无数来换！

其次，定义告诉我们一个证明线与线垂直的方法，欲证两条直线垂直，可以把其中一条直线放入一个面中，只要能证明另外一条直线与此平面垂直，就可以得出这两条直线垂直。

规律总结：一般情况下当已知中有边的关系时，可以平移构造三角形利用勾股定理证明线线垂直，若已知中没有边之间的关系时，就可以利用线面垂直的定义来证明线线垂直。

(2)线与面垂直的画法：借助斜二侧画物体直观图的方法，把直线画成与表示平面的平行四边形横边垂直。

（3）观察长方体模型，观察线与线、线与面的垂直关系，小组合作讨论，如何判定直线与平面垂直？利用定义是否方便证明直线与平面垂直？

（4）直线与平面垂直的判定定理