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北师大2003课标版《6.2垂直关系的性质》集体备课教案优质课下载
【教学重点】两个性质定理的证明
【教学难点】两个性质定理的证明
【学法指导】直观感知、操作确认，猜想与证明
【教学过程】
一、复习提问+新课引入
问题1：线面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）
问题2：面面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）
问题3：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？两个平面垂直了又可以得到什么结论？这也是我们这节课主要解决的问题。
二、推进新课
问题1：观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。
如图在长方体 EMBED Equation.DSMT4 中，棱 EMBED Equation.DSMT4
所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间是有什么位置关系？
问题2：已知直线a⊥α 、b⊥α、那么直线a、b一定平行吗？
尝试证明你的结论
证明：假设 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 不平行，设 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，垂足分别为A,B.过点B作 EMBED Equation.DSMT4 的平行线 EMBED Equation.DSMT4
由异面直线垂直的定义， EMBED Equation.DSMT4 与平面 EMBED Equation.DSMT4 内过点A的任意直线都垂直，也就是 EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 ，故直线 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 确定一个平面，记作 EMBED Equation.DSMT4 且记 EMBED Equation.DSMT4 则在平面 EMBED Equation.DSMT4 内，过点B有且只有一条直线垂直于 EMBED Equation.DSMT4 。故 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 重合，所以 EMBED Equation.DSMT4
抽象概括
【线面垂直的性质定理】
垂直于同一个平面的两条直线平行
图形表示： 符号表示
EMBED Equation.DSMT4
应用举例
例1.如图在正方体 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 分别为三条面
对角线， EMBED Equation.DSMT4 为一条体对角线。