《习题1—6》优质课教案设计

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任务分析

针对学生存在的问题，本节课设计了四道例题，第一道是结合点线面的位置关系和定理判断平行和垂直，培养学生作图能力和利用空间模型解决问题的能力。第二道是线面平行，面面平行的证明。第三道是线面垂直，面面垂直的证明及探索性问题中点是否存在的问题。第四道是折叠问题，目的是寻找解决这类问题的关键点和突破口。因为这节课内容量有些大，所以在上课前已发下导学案，课堂中主要是让学生合作探究，总结解题方法技巧。

教学目标

1.进一步分析结合点线面的位置关系和判定、性质定理判断平行与垂直，巩固定义和定理。

掌握证明平行，垂直的常见方法；探索性问题中的常见方法；折叠问题中的突破口。

克服学生对立体几何的胆怯心理，让学生进一步走进立体几何，发现数学中的学习规律，解决高考中的重难点，提高学生面对高考的自信心。

教学重难点

重点：平行与垂直位置关系的判断与证明；存在性问题的探究；折叠问题的突破口。

难点：利用性质定理探寻存在性问题。

教学设计

（一）考试大纲范围及要求：

?1.理解空间直线，平面位置关系的定义，并了解作为推理依据的4个公理和等角定理。

?2.以立体几何的上述定义，公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行，垂直的有关性质和定理。

?3.能运用公理，定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

考试题目类型：

?选择或填空：结合点，线，面的位置关系判断平行， 垂直关系。

?解答题：利用判定定理或性质定理证明空间几何体中的平行，垂直

关系。

典型例题分析

【1】结合点线面的位置关系判断平行与垂直

例1：（1）（2016?全国卷∥）是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果//，那么.

（2）如果//，那么.

(3)如果//，那么//.

（4）如果//，//，那么与所成的角和与

所成的角相等.