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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修27.1简单几何体的侧面积下载详情
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《7.1简单几何体的侧面积》公开课教案优质课下载

了解圆柱、圆锥、圆台侧面积公式的由来,能运用公式求解相关问题.

2.过程与方法

通过侧面积公式的推导过程培养学生探索精神,提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观

通过本节的学习,体会空间问题平面化的思想。

【学习重点与难点】

重点:理解和掌握圆柱、圆锥、圆台侧面积的构成形式,以便从度量的角度认识空间几何体.

难点:圆柱、圆锥、圆台侧面积公式的实际应用。

【教法与学法】

学生在初中虽然已经接触过平面几何体的概念,但学生尚缺乏空间想象能力,还缺乏知识的迁移与类比能力,这些都需要教师在课堂教学过程中有意识地、创造性地培养学生逐步形成.

通过学生观察实物图,让学生在观察过程中理解简单几何体的侧面积公式,即做到直观启迪,而不是机械的死记硬背公式,教会学生在实际中能够发现问题并能自觉的去探索。整体思路是:创设情境→自主探究→合作交流→得出结论→理解应用→提高能力。

【教学过程】

一、问题导思 

在初中,我们学过长方体的表面积,以及它的展开图,思考圆柱、圆锥和圆台的侧面展开图的形是什么?侧面积如何计算?

二、新知导学

几何体侧面展开图侧面积公式圆柱 S圆柱侧=2πrl

r为底面半径

l为侧面母线长圆锥 S圆锥侧=πrl

r为底面半径

l为侧面母线长圆台 S圆台侧=π(r1+r2)l

r1为上底面半径

r2为下底面半径

l为侧面母线长

合作探究

例题1:一个无上盖圆柱形的锅炉,底面直径d=1m,高h=2.3m,求锅炉的表面积(保留2个有效数字)

教材