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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修27.1简单几何体的侧面积下载详情
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必修2《7.1简单几何体的侧面积》教案优质课下载

方 法通过了解简单几何体的侧(表)面积的计算方法,进一步发展学生将空间问题平面化的基本思想。情感态度

与价值观通过学习,感受不同几何体侧面积公式之间的联系。重点

难点重点:柱、锥、台体侧(表)面积的计算。

难点:柱体,锥体,台体侧面积公式之间的联系。学生自学反馈新知导学备注 思考:在初中我们如何求长方体的表面积?你知道长方体的展开图与其表面积的关系吗?

侧面积:把柱、锥、台体的侧面沿着_____________________或_______剪开后展开在一个平面上,展开图的面积就是它们的侧面积。

探究一:把直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面分别沿着一条侧棱展开,分别得到什么图形?我们能用同样的方法计算它们的侧面积吗?

归纳一:直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积

直棱柱的侧面展开图为__________,S直棱柱侧=____________(其中c为底面周长,h为高)。

正棱锥的斜高是指__________________________,其侧面积是n(正n棱锥)个_______________________的面积之和,可得:S正棱锥侧=________(其中c为底面周长,h/为斜高)。

正棱台的斜高是指___________________________,其侧面积是n(正n棱台)个________________________的面积之和,可得:S正棱台侧=________(其中c/、c为上、下底面周长,h/为斜高)。

探究二:将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比,你能发现它们的联系和区别吗?

探究三:类比研究直棱柱,正棱锥,正棱台的侧面积的方法

思考 把圆柱,圆锥,圆台的侧面沿着一条母线展开,得到什么图形?展开的图形与原几何体的侧面有什么关系?你能得到圆柱,圆锥,圆台的侧面积公式吗?

归纳二 :圆柱、圆锥、圆台的侧面积

圆柱的侧面展开图为__________,S圆柱侧=____________(其中r为底面半径, 为侧面母线长)。

圆锥的侧面展开图为__________,S圆锥侧=____________(其中r为底面半径, 为侧面母线长)。

圆台的侧面展开图为__________,S圆台侧=____________(其中r1、r2

为上、下底面半径, 为侧面母线长)。

知识应用 备注例1 下列命题中正确的是( )

(1)空间几何体的侧面积即表面积。

(2)圆台的侧面展开图是一个扇环。

(3)棱锥的侧面积公式为

(4)正四棱台的高为3m,上底边长为1m , 下底边长为2m ,

例2 一个圆台的母线长等于上,下底面半径和的一半,且

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