《7.3球的表面积和体积》精品优质课教案设计

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二．教学重点

1、内切球的定义；

2、特殊多面体内切球半径的求法。

三．教学难点

1、学生空间多面体中内切球的想象能力；

1、一般多面体内切球半径的求法。

四、突破办法

1、实物展示，空间想象；

2、由特殊多面体到一般多面体，探寻解决内切球的方法；

3、学生交流探讨，找寻规律。

五、教具安排

1、实物：正方体、球体、三棱锥、四棱锥；

2、多媒体课件。

六、教学过程

（一）问题提出：

在三棱锥中，底面是边长为的正三角形，底面，，则该三棱锥的内切球半径为多少？

（二）新课讲解

1、内切球定义：

若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体为这个球的外切多面体，这个球为这个多面体的内切球。

2、内切球性质：

1、内切球球心到多面体各面的距离均相等（类比平面图形内切圆）；

2、正多面体的内切球和外接球的球心重合.（正方体、正四面体）；

3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不一定重合.（正三棱锥、正四棱锥）。

3、学生探究

（1）棱长为的正方体内切球半径为多少？