《7.3球的表面积和体积》集体备课教案设计

《7.3球的表面积和体积》集体备课教案优质课下载

学

目

标（一）知识与技能：

①理解空间几何体外接球的定义；

②理解长方体的外接球半径公式，并运用取点补形法将空间几何体的外接球转化为长方体的外接球；

③利用勾股定理构建“截面圆的半径r”、“球心到截面的距离d”和“球的半径R”三者间的关系进行求解。

（二）过程与方法：

①学生经历思考，分析，归纳，总结，进而了解并感受探究空间几何体外接球问题的过程；

②通过对问题的分析，引导学生从数学问题模型的角度，并用数学的思维，亲身探索这类问题中所蕴含的规律。

（三）情感态度与价值观：

①通过对空间几何体外接球问题中两种方法的理解，体会数学问题模型的运用，进而体会方法与实例的联系.

②学生在教师创设的问题情景中学生经历思考，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，培养了精准、新颖、独特的思维方式，大大提高了空间想象能力。教学的

重难点重点：掌握解决几何体外接球问题的两种方法.

难点：剖析外接球问题的实质，并选择正确的方法进行解决.教学

方法本节课采用以分组探究为主的教学方法，以创设问题情景作为教学模式，结合多媒体辅助教学。教学环节教学内容设计意图

问题

引出提出问题：

（2016全国II卷）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）

EMBED Equation.DSMT4 （B） EMBED Equation.DSMT4 （C） EMBED Equation.DSMT4 （D） EMBED Equation.DSMT4

引出定义：

若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。

高考题目引入，提出问题。

教

学

过