必修2《课题学习正方体截面的形状》公开课教案下载

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二、学情分析

在对教材充分分析的基础上，对学生的已有知识和技能进行分析：

1、这节课之前学生已经学习必修二立体几何中线线，线面，面面平行和垂直的判定和性质，并且呢，初中阶段对正方体截面也有了一定程度的了解，但是对线线，线面，面面关系的认识还不够充分！，特别是面面关系平行和垂直关系的判定和性质。

2、从认知特点来看，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到的充分的展示和表现，因此，在学习充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自已观察、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流的自主探索等方式。

三、教学目标和重难点

根据教材分析和学情分析设置本节课的教学目标和重难点：

【教学目标】

1、知识与技能：根据学生已有知识和数学活动经验，通过用平面截正方体的过程，探索发现正方体的截面形状，体会正方体在切截过程中面与体的变化。

2、过程与方法：通过对正方体的截面形状的探究，经历观察、操作、想像、交流等过程，发展学生的空间观念，积累数学活动经验。

3、情感与态度：通过学生自主探索与合作交流，培养学生的社会活动能力，激发学生对知识需求的欲望和探索创新的精神，培养用数学的意识。

根据教材分析，学情分析和教学目标，设置本节课的重点和难点。

【教学重点】　 探索截面形状的过程和所有可能截得的特殊形状。

【教学难点】 从切截活动中发现对同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与如何截，截而不得的形状有哪些。

四、教学过程分析

（一）回顾与本节课相关知识

问题1：截面多边形的定义；（用一个平面去截几何体，所得的平面图形及其内部成为截面）

问题2：截面多边形的边和顶点是如何形成的？（截面多边形的边是截面与几何体各个表面的交线形成的）

（二）猜想

师：正方体呢，是立体几何一个非常重要的数学模型，如果用一个平面去截正方体，截面可能有哪些形状呢？

2.1学生每人至少写出三种形状，并在题卡上画图示意。

预设：根据日常经验及想象，学生可能做出下列猜想：

正方形（2）矩形（3）平行四边形（4）三角形（5）五边形（6）六边形， 甚至七边形，引导学生进行分类，并给出分类的原则(例如：按截面图形的边数分类)．按照分类原则，能得到多少类不同的截面?设计一种方案，找到截得这些形状截面的方法，并在正方体中画出示意图．

2.2接下来师生共同搭建倒置性平台。

2.3给出大组活动动静转换学科约定：正方体截面，三四五六边。

设计意图：积累研究数学问题的经验：猜想——证明——归纳——推广。给出学科约定，强化知识点，同时提高课堂效率。