北师大2003课标版《课题学习正方体截面的形状》公开课教案下载

北师大2003课标版《课题学习正方体截面的形状》公开课教案优质课下载

　　3、通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

　　教学的重点：正方体截面形状的感观认识,通过观察截面图形,总结出正方体截面图形性质,利用相关几何公理会构造截面图形.

　　教学的难点：掌握正方体截面的构造方法

教学过程

一、情景引入

[教师活动]：前面我们学过球、圆柱、圆锥、棱柱和棱锥等几何体，倘若我们用一个平面去截这些几何体，所得到的截面是多种多样的。

在数学中，正方体是立体几何中一个重要的模型，享有“百宝箱”之美誉，它是一种非常对称的几何体。试想：如果我们拿一个平面去截一个正方体，那么会得到什么形状的截面图？这节课我们将一起对正方体的截面展开探索。

二、活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动及动画演示

1、猜想

[教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？（一个平面截几何体，这个平面与几何体有关的侧面和底面的交线所围成的平面图形）

截面的定义：一个平面截几何体，这个平面与几何体有关的侧面和底面的交线所围成的平面图形。

[学生活动]：学生大胆猜想，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……

2、实践活动

[教师活动]

小组活动：将准备的正方体用模拟切截的问题绳子缠绕来模拟切截正方体的问题。

思考1：如果截面是三角形,可以截出几类不同的三角形？

（一）按边分：

1.是否可以截出等腰三角形？

2.是否可以截出等边三角形？

（二）按角分：

3.是否可以截出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？

（活动实践3分钟，活动结束两到三个学生成果展示并得出结论）

1.三角形：

根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下:

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