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必修2《本章小结》新课标教案优质课下载
二．重点:空间直线、平面的位置关系,直线、平面平行的判定定理和性质定理,直线、平面垂直的判定定理和性质定理.
难点:空间中平行关系、垂直关系、平行与垂直关系之间的转化.
三．教学过程
1、三视图与直观图
三视图是从三个不同的方向看同一个物体而得到的三个视图.从三视图可以看出,俯视图反映物体的长和宽,正视图反映它的长和高,侧视图反映它的宽和高.
例1.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
例2.如图所示,正方形O'A'B'C'的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )
A.6B.8
C.2+3D.2+2
2、柱体、锥体、台体的表面积和体积
理清各个数量之间的关系及各元素之间的位置关系,特别是特殊的柱、锥、台,在计算中要注意其中矩形、梯形及直角三角形等重要的平面图形的作用,对于旋转体要注意轴截面和底面的作用.
例1..已知长方体的表面积为11,十二条棱的长度之和为24,求这个长方体的对角线长.
例2.如图所示,若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )
A.B.C.D.
3、截面问题与剪开问题
一个平面与几何体相交所得的几何图形(包括边界及其内部)叫做几何体的截面,截面的边界叫做截线(或交线).
例1.轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1 cm,求球的体积.
例2.圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形ABCD,圆柱侧面上从A到C的最短距离是多少?
4、与球有关的问题
球内有一个几何体,若该几何体是多面体,则多面体的各个顶点都在球面上;若是旋转体,圆在球面上,这个球称为这个几何体的外接球.若在几何体内的球切于该几何体的各个表面,则称之为内切球.
例1..四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为 .?
5.点线面的位置关系
1.四个公理
2.等角定理
例1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB和AA1的中点.求证: